作业帮一道极坐标题目在极坐标系中,定点A（根号3,π/2）,点B在曲线P=2COSA上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/01 10:52:19
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一道极坐标题目在极坐标系中,定点A（根号3,π/2）,点B在曲线P=2COSA上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标是?
一道极坐标题目
在极坐标系中,定点A（根号3,π/2）,点B在曲线P=2COSA上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标是?
一道极坐标题目在极坐标系中,定点A（根号3,π/2）,点B在曲线P=2COSA上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标是?
点B直角坐标为（2sinαcosα,2cosα^2)
点A直角坐标为（0,√3）
可得AB距离化简为7-2√3*sin2α
当2α=∏/2或者3∏/2时AB距离最小为7-2√3
此时α=∏/4或者=3∏/4
点B极坐标为（√2,∏/4）或者 （√2,3∏/4）