已知tana/2=1/2,sin(a+b)=5/13,a,b∈(0,π),求cosb

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:17:03
已知tana/2=1/2,sin(a+b)=5/13,a,b∈(0,π),求cosb
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已知tana/2=1/2,sin(a+b)=5/13,a,b∈(0,π),求cosb
已知tana/2=1/2,sin(a+b)=5/13,a,b∈(0,π),求cosb

已知tana/2=1/2,sin(a+b)=5/13,a,b∈(0,π),求cosb
因为tana/2=1/2,
所以tana=(2*tana/2)/[1-(tana/2)^2]=(2*1/2)/(1-1/4)=4/3,
因为0

tana/2=1/2
tana=4/3
a,b∈(0,π)
sina=4/5,cosa=3/5
a<π/2
sin(a+b)=5/13
a+b<π
有a<a+b
sin(a+b)<sina
π/2<a+b
cos(a+b)=-12/13
cosb=cos(a+b)*cosa+sin(a+b)*sina =-16/65