已知函数f(x)=x*+2x+alnx (1)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调函数.已知函数f(x)=x*+2x+alnx(1)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调函数.求a取值范围(2)当t>=1时,不等式f(2t-1)>=2f(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 07:15:13
![已知函数f(x)=x*+2x+alnx (1)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调函数.已知函数f(x)=x*+2x+alnx(1)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调函数.求a取值范围(2)当t>=1时,不等式f(2t-1)>=2f(](/uploads/image/z/1748959-7-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%2A%2B2x%2Balnx+%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%2A%2B2x%2Balnx%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0.%E6%B1%82a%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93t%EF%BC%9E%3D1%E6%97%B6%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%EF%BC%882t-1%EF%BC%89%EF%BC%9E%3D2f%EF%BC%88)
已知函数f(x)=x*+2x+alnx (1)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调函数.已知函数f(x)=x*+2x+alnx(1)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调函数.求a取值范围(2)当t>=1时,不等式f(2t-1)>=2f(
已知函数f(x)=x*+2x+alnx (1)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调函数.
已知函数f(x)=x*+2x+alnx
(1)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调函数.求a取值范围
(2)当t>=1时,不等式f(2t-1)>=2f(t)-3恒成立,求a取值
*为平方
已知函数f(x)=x*+2x+alnx (1)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调函数.已知函数f(x)=x*+2x+alnx(1)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调函数.求a取值范围(2)当t>=1时,不等式f(2t-1)>=2f(
导数f’(x)=2x+2+a/x
1当f’(x)为负数时,在x=1时f’(x)取最小,f’(1)=4+a ≤0 所以 a≤-4
当a≥0,f’(x)>0恒成立
2使f(2t-1)-2f(t)+3=2(t-1)²-aln((2x-1)/x)≥0恒成立
ln((2x-1)/x)≥0 a≤0 不等式恒成立
1、求导f‘(x)=2x+2+a/x
当a<0时f‘(x)=2x+2+a/x在区间(0,1)是增函数,
f‘(x)
即a<=-4或a>=0
(1):对f(x)求导得f(x)'=2x+2+a/x=0
a=-2(x+1/2)^2+1/2,x属于(0,1),a最大为0,最小为-4,当a》0和a《-4时是单调函数。