1.f(x)=x^2-alnx 在(1,2]是增函数 g(x)=x-a√x在区间(0,1)为减函数.求a的值2.设f(x)=lg[1+e^x+e^(2x)*a]/3,其中a属于R,如果当x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 04:56:49
![1.f(x)=x^2-alnx 在(1,2]是增函数 g(x)=x-a√x在区间(0,1)为减函数.求a的值2.设f(x)=lg[1+e^x+e^(2x)*a]/3,其中a属于R,如果当x](/uploads/image/z/1748950-70-0.jpg?t=1.f%28x%29%3Dx%5E2-alnx+%E5%9C%A8%281%2C2%5D%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0+g%28x%29%3Dx-a%E2%88%9Ax%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%280%2C1%29%E4%B8%BA%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0.%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC2.%E8%AE%BEf%28x%29%3Dlg%5B1%2Be%5Ex%2Be%5E%282x%29%2Aa%5D%2F3%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%BD%93x)
1.f(x)=x^2-alnx 在(1,2]是增函数 g(x)=x-a√x在区间(0,1)为减函数.求a的值2.设f(x)=lg[1+e^x+e^(2x)*a]/3,其中a属于R,如果当x
1.f(x)=x^2-alnx 在(1,2]是增函数 g(x)=x-a√x在区间(0,1)为减函数.求a的值
2.设f(x)=lg[1+e^x+e^(2x)*a]/3,其中a属于R,如果当x
1.f(x)=x^2-alnx 在(1,2]是增函数 g(x)=x-a√x在区间(0,1)为减函数.求a的值2.设f(x)=lg[1+e^x+e^(2x)*a]/3,其中a属于R,如果当x
1.将f(x)和g(x)分别求导后,并使它们等于0,有:f'(x)=2x-a/x=0
所以x=√(a/2)
当x>√(a/2)时,f(x)=x^2-alnx 是增函数
即√(a/2)≥1时,f(x)=在(1,2]是增函数
此时a≥2
同理,g'(x)=1-a/(2√x)=0
x=(a/2)^2
当x≤(a/2)^2时,g(x)=x-a√x为减函数.
即(a/2)^2≤1时,g(x在区间(0,1)为减函数.
此时2≥a≥-2
综上,a=2
2.当x<1时,f(x)有意义.即1+e^x+e^(2x)*a>0
设y=1+e^x+e^(2x)*a=a(e^x+1/2a)^2+1-1/4a
要y>0,则a>0且1-1/4a>0
解得:a>1/4
3.(1)因为兀<2a<2兀,所以兀/2即tana<0.所以tan2a=2tana/(1-tana*tana)=-3/4,解得tana=-1/3
(2)用弦化切的方法.即分子分母同时除以cosa,得(cosa-sina)/(sina+cosa) =(1-tana)/(1+tana)=2
题目(cosa-sina)/(cosa+cosa) 应该打错了吧?
如果没错,也可以用同样的方法来解.
1.根据f(x)的导函数f'(x)>0和x在(1,2]和g(x)的导函数g'(x)<0和x在(0,1)之间求出a值
2.根据[1+e^x+e^(2x)*a]/3>0来求解
3.tan2a=2tana/1-tana^2=3/4
解的tana=1/3(舍去)或tana=-3
晕,我才初中毕业,不会,飘过~~~~~~~~~~~~~~
大哥,没人回答分给我吧,我急用,拜托了