求函数y=2cosx(sinx+cosx)的单调递增区间急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 22:47:05
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求函数y=2cosx(sinx+cosx)的单调递增区间急
求函数y=2cosx(sinx+cosx)的单调递增区间
急
求函数y=2cosx(sinx+cosx)的单调递增区间急
y
=2cosxsinx+2cosx*cosx
=sin2x+(2cosx*cosx-1)+1
=sin2x+cos2x+1
=根号2*sin(2x+45)+1
=>递增区间为
-pi/2+2pi*N<2x+45
y=2cosx(sinx+cosx)=2sinxcosx+2cosxcosx=sin2x+1+cos2x
=1+(sin2x+cos2x)=1+√2sin(2x+π/4)
=1+√2sin2(x+π/8)
∴单调递增区间(-3π/8+kπ,π/8+kπ)