函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx),求出是偶函数还是奇函数,并求出单调递增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 15:25:07
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函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx),求出是偶函数还是奇函数,并求出单调递增区间
函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx),求出是偶函数还是奇函数,并求出单调递增区间
函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx),求出是偶函数还是奇函数,并求出单调递增区间
y=f(x)=(sinx+cosx)(sinx-cosx)=sin²x-cos²x=-cos2x
(1)
f(-x)=-cos2(-x)=-cos2x
∵f(-x)=f(x)
∴y=(sinx+cosx)(sinx-cosx是偶函数
(2)
∵y=cosx在[2kπ , 2kπ+π]上是单调递减,在[2kπ+π , 2kπ+2π]是单调递增
∴y=cos2x在[kπ , kπ+π/2]上是单调递减,在[kπ+π/2 , kπ+π]是单调递增
∴y=-cos2x在[kπ , kπ+π/2]上是单调递增,即
y=-cos2x递增区间为(kπ,π/2+kπ)k∈Z
很高兴能有机会为你解答,若不明白欢迎追问,满意请采纳,祝你学习进步,天天开心!
偶函数
增区间:[kπ,π/2+kπ] ,k∈Z
y=sin²x-cos²x=-cos2x
是偶函数
递增区间:
2kπ<2x<π+2kπ
kπ<2x<π/2+kπ
所以,递增区间为(kπ,π/2+kπ)k∈Z
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
函数y=sinx(cosx-sinx)(0
函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简
函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域
函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'=
y=sinx*sinx+2sinx*cosx
函数y=[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]+[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]最小正周期
函数y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx+cotx/|cotx|的值域(急!)
判断下列函数的奇偶性,(1)y=1+sinx-cosx/1+sinx.(2)y=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx
函数y=|sinx|/sinx-cos/|cosx|值域
函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少?
函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为
函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为?
函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值
函数y=(sinx-cosx)分之2sinx的定义域
化简y=(sinx)×(cosx)+sinx+cosx,急
y=cosx+sinx/cosx-sinx
函数的导数y=cosx/sinx
函数Y=Sinx+cosx( 0