在三角形abc中,角a=45度,角c=105度,bc=根号2,则ac的长度为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 20:06:25
在三角形abc中,角a=45度,角c=105度,bc=根号2,则ac的长度为?
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在三角形abc中,角a=45度,角c=105度,bc=根号2,则ac的长度为?
在三角形abc中,角a=45度,角c=105度,bc=根号2,则ac的长度为?

在三角形abc中,角a=45度,角c=105度,bc=根号2,则ac的长度为?
已知∠A=45°,∠C=105°,BC=根号2,那么：
∠B=180°-∠A-∠C=30°
由正弦定理有：BC/sinA=AC/sinB
那么：AC=BC*sinB/sinA
=根号2*sin30°/sin45°
=根号2*(1/2)÷[(根号2)/2]
=1

可知∠B=30°

过点C作AB垂线，垂足为D

因为CD⊥AB，∠B=30°

所以CD=1/2BC=√2/2

又因为∠A=45°

所以∠ACD=∠A=45°

所以AD=CD=√2/2

又根据勾股定理可知AD²+CD²=AC²

2AD²=AC²

AC=√2AD

所以AC=1

 

望采纳，谢谢！

b=c-a=30度 根据正弦定理，有 B/SINB=A/SINA，代入， 解得bc=1

图呢、？》》？？？

在三角形ABC中,角C=90度,若a=b=1,求S三角形ABC 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,B=45度,三角形abc的面积S=2,求三角形ABC的外接圆的直径 已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=√6,解这个三角形,并求出三角形ABC的面积, 已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=根号6,解此三角形. 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形 在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形 在三角形ABC中,a=4,b=1,C=45度,则三角形ABC的面积为 在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少 在三角形ABC中,角C=90度,角A=45度,c=18,a=? 在三角形ABC中,角A=45度,角C=30度,c=4,求a 在三角形ABC中,已知a=3,b=5,角C=120度.1 求c.2求三角形ABC的面积s. 在三角形ABC中,角A,B,C所队的边分别是a,b.c,已知a=1,A=60度,c=3分之根3,则三角形A则三角形ABC的面积为 在三角形ABC中,角A:角B:角C,且三角形ABC≌三角形DEF,则角E= 在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少 在三角形ABC中,角A=60度,b=1,三角形ABC的面积=根号3,则 a+b+c/sinA+sinB+sinC=? 在三角形中角C=90度,C=25,a：b=2：3,求S三角形ABC 在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C