(1)二次函数f(x)=x²+2(a-1)在(-∞,1)是减函数,则a取值范围(2)函数y=1/sqrt(x²+1)的值域 ,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:43:52
(1)二次函数f(x)=x²+2(a-1)在(-∞,1)是减函数,则a取值范围(2)函数y=1/sqrt(x²+1)的值域 ,
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(1)二次函数f(x)=x²+2(a-1)在(-∞,1)是减函数,则a取值范围(2)函数y=1/sqrt(x²+1)的值域 ,
(1)二次函数f(x)=x²+2(a-1)在(-∞,1)是减函数,则a取值范围
(2)函数y=1/sqrt(x²+1)的值域 ,

(1)二次函数f(x)=x²+2(a-1)在(-∞,1)是减函数,则a取值范围(2)函数y=1/sqrt(x²+1)的值域 ,
第一个题目不对
2(a-1)x?
开口向上,对称轴左边递减
所以x=-(a-1)≥1
a-1≤0
a≤1
x²+1>=1
√(x²+1)>=1
所以0

(1)f(x)=x²+2(a-1)
该二次函数的图象开口向上,对称轴是x=-(a-1)=1-a,则此函数的减区间是(-∞,1-a)
又因为已知中二次函数f(x)=x²+2(a-1)在(-∞,1)是减函数
所以原函数减区间要大于已知中的区间,
可得:1-a应该在1的右侧。
所以1-a>=1, a<=0
(2)、y=1/sqrt(x&...

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(1)f(x)=x²+2(a-1)
该二次函数的图象开口向上,对称轴是x=-(a-1)=1-a,则此函数的减区间是(-∞,1-a)
又因为已知中二次函数f(x)=x²+2(a-1)在(-∞,1)是减函数
所以原函数减区间要大于已知中的区间,
可得:1-a应该在1的右侧。
所以1-a>=1, a<=0
(2)、y=1/sqrt(x²+1) 该函数中sqrt(x²+1)最大时,y最小,sqrt(x²+1)最大时,y最小
sqrt(x^2+1)的最小值是当x=0时,最小值是1,所以1/sqrt(x^2+1)的最大值是1
sqrt(x^2+1)的最大值是当x趋向于正无穷大或无穷小时,最大时是正无穷大,所以1/sqrt(x^2+1)的最小值是0.
所以该函数的值域是(0,1)

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