一个质量为m的物体,从球面顶点,沿半径R=1m的粗糙半球面静止下滑,落地时速度约为3米每秒,不计空气阻力,求物体离开球面时下降高度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:50:11
一个质量为m的物体,从球面顶点,沿半径R=1m的粗糙半球面静止下滑,落地时速度约为3米每秒,不计空气阻力,求物体离开球面时下降高度?
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一个质量为m的物体,从球面顶点,沿半径R=1m的粗糙半球面静止下滑,落地时速度约为3米每秒,不计空气阻力,求物体离开球面时下降高度?
一个质量为m的物体,从球面顶点,沿半径R=1m的粗糙半球面静止下滑,落地时速度约为3米每秒,不计空气阻力,求物体离开球面时下降高度?

一个质量为m的物体,从球面顶点,沿半径R=1m的粗糙半球面静止下滑,落地时速度约为3米每秒,不计空气阻力,求物体离开球面时下降高度?
不计空气阻力就是说明此过程只有 重力势能和动能之间的转化,摩擦热题目已知条件没有提及,因此忽略不计.
所以此题目的思想就是说:
物体从球面落到地面时,此过程没有能量损耗(因为没有摩擦热和空气阻 力消耗功)可以通过mgh势能公式得出h也就是球顶距地面的高度.假设物理离开球的位置为球的侧面90°位置,也就是说物体在纵坐标(竖直方向)半径长度1M处离开球体,因此H-1就是物体离开球面时的下降高度!(相对地面)

在物体下滑过到离开球面时,物体与球面间摩擦力为零。物体的自重力分解为沿球面切线方向的惯性力,和垂直于球面的向心力,设重力与向心力的夹解为θ,则:
向心力F=MV^2/R=MG*COSθ
所以,M*3^2=M*10*COSθ
得出:COSθ=9/10
因为此时物体位置和圆心的连线与物体离圆心的垂直高度线的夹角也为θ
所以,物体离圆心的垂直高度=R*COSθ=9...

全部展开

在物体下滑过到离开球面时,物体与球面间摩擦力为零。物体的自重力分解为沿球面切线方向的惯性力,和垂直于球面的向心力,设重力与向心力的夹解为θ,则:
向心力F=MV^2/R=MG*COSθ
所以,M*3^2=M*10*COSθ
得出:COSθ=9/10
因为此时物体位置和圆心的连线与物体离圆心的垂直高度线的夹角也为θ
所以,物体离圆心的垂直高度=R*COSθ=9/10
所以物体离开球面时下降高度R-R*COSθ=0.1 m
图形请自己画出。

收起

mgR=1/2mv^2+mgh

一个质量为m的物体,从球面顶点,沿半径R=1m的粗糙半球面静止下滑,落地时速度约为3米每秒,不计空气阻力,求物体离开球面时下降高度? 一个小物体从半径为R的光滑圆球的顶点滑下,一个质量为m小物体从半径为R的光滑圆球的顶点滑下,若不计空气阻力,问物体离顶点的高度为多少时,物体开始脱离球面? 一个质量为M的小物体,置于半径为R的半球顶上,球面光滑,则要它脱离半球时不会沿球面下滑,最少应给它的水平速度是多少? 半径为R的光滑半圆球固定在水平面上,顶部有一个小物体m,如图所示.现给它一个水平的初速度v0=√gR,则物体将( ) A.沿球面下滑至M点 B.先沿球面至某点N,再离开球面做斜下抛运动 C.按半径大于R. 一道物理题,作业马上交.一质量m物体,从光滑半球状建筑顶点A水平抛出.半球半径R.问水平初速多大时,物体一开始就离开球面(即不碰撞)? 一半径为R的光滑半球面固定于水平地面上,今使一质量为M的物块从球面顶点几乎无初速地滑下求1物块所在半球处的半径与竖直方向的夹角为θ时.求它的加速度2当他滑至何处脱离球面(θ=?)3 一半径为R的光滑半球面固定于水平地面上,今使一质量为M的物块从球面顶点几乎无初速地滑下求1物块所在半球处的半径与竖直方向的夹角为θ时.求它的加速度2当他滑至何处脱离球面(θ=?)3 一半径为R的光滑半球面固定于水平地面上,今使一质量为M的物块从球面顶点几乎无初速地滑下求1物块所在半球处的半径与竖直方向的夹角为θ时.求它的加速度2当他滑至何处脱离球面(θ=?)3 一个小球从光滑半球面的顶点由静止开始滚下,运动到某一点脱离球面,已知半球面半径为0.4米求物体落到地面时的速度大小,G=10m/s^2 一个小球从光滑半球形顶点由静止开始下滑,半球的半径R=0.4m当物体滑落在地面时的速度大小为多少 向心力 半径为R的光滑半球,固定在水平面上,顶部有一个物体,今给他一个水平的初速度Vo=根号gr,物体将A沿球面下滑到M点B先沿斜面下滑到某一点N,便离开球面做斜抛运动C安半径大于R的新圆弧 一个质量为M的小物体,置与半径为R的半球顶上(球面光滑),若要使它脱离半球时不沿球面滑下,至少应给他的水平速度是多少?根号(GR) 而我算的是根号(2GR)/2 如图,一个质量为M的匀质实心球,半径为R,如果从球上挖去一个直径为R的球,放在相距为d的地方,求下列两种情况下,两球之间的引力分别是多大?(1)从球的正中心挖去;(2)从与球面相切处挖 水平地面上固定着一个半径为R的球,小物体A从球面的最高点以一水平初速度离开球面而运动到落地,假如A离开球面最高点后一直没有与球面接触,那么A落地时的速度大小至少为多少. 一质量为m地小物体,放在半径为R的光滑半球顶上,初始时,它们间相对静止,现使半球面以加速度a=0.25g匀加速向右运动,求物体离开球面时,离半球底面的距离h.是 h=0.81r,我 是先 让 球面静止,给它 半径为R的铅球球心为O,在与球面相切初处挖去半径为R/2的一个小球其球心在O1,余下月牙形部分的质量为M,在OO1连线外放另一质量为m的小球,球心为O2/,O、O2距离为d试求M,m间的万有引力(已知半 一个质量均匀分布的球体,半径为2r,在其内部挖去一个半径为r的球形空穴,其表面与球面相切已知挖去小球的质量为m,在球心与空穴中心连线上,距球心d=6r处有一个质量为m2的质点,求剩余部分对 质量为5m的小球,用长为L的细线吊起来,放在半径为R的光滑半球体表面上,由弦点到球面顶点最小距离为d(d小于L),则小球对球面的压力和绳上的拉力各为多大?