作业帮平面直角坐标系已知,平面直角坐标系内点A[1,4]B[3,2],两点在x轴上,求点C,使△ABC是以AB为底边的等腰三角形.方便理解】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 13:11:22
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平面直角坐标系已知,平面直角坐标系内点A[1,4]B[3,2],两点在x轴上,求点C,使△ABC是以AB为底边的等腰三角形.方便理解】
平面直角坐标系
已知,平面直角坐标系内点A[1,4]B[3,2],两点在x轴上,求点C,使△ABC是以AB为底边的等腰三角形.方便理解】
平面直角坐标系已知,平面直角坐标系内点A[1,4]B[3,2],两点在x轴上,求点C,使△ABC是以AB为底边的等腰三角形.方便理解】
作AD垂直X轴,BF垂直Y轴,交点为E,AE=BE,三角形ABE为等腰垂直,所以C点在Ab中点和E点连线上,又C在x轴,所以可得C点,AB中点F（2,3）,E（1,2）,所以EF直线方程y=x+1,所以C点（-1,0)
满足条件的点C应该在线段AB的垂直平分线上（不包括线段AB的中点）。
如图。
根据A，B两点的坐标可求得直线AB的方程为y=-x+5
所以：与直线AB垂直的直线方程可设为y=x+b
这条垂线过线段AB的中点，AB中点坐标为（2,3）
所以：可求得b=1
所以：线段AB的垂直平分线方程为y=x+1
所以：符合条件的C点的轨迹方程为y=x+1 (...
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满足条件的点C应该在线段AB的垂直平分线上（不包括线段AB的中点）。
如图。
根据A，B两点的坐标可求得直线AB的方程为y=-x+5
所以：与直线AB垂直的直线方程可设为y=x+b
这条垂线过线段AB的中点，AB中点坐标为（2,3）
所以：可求得b=1
所以：线段AB的垂直平分线方程为y=x+1
所以：符合条件的C点的轨迹方程为y=x+1 (x≠2）
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