求单调性和最值已知函数f（x）=x^2-2x.请问怎么求它的单调性和最值----------请把过程尽量写具体.`

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 18:46:38
求单调性和最值已知函数f（x）=x^2-2x.请问怎么求它的单调性和最值----------请把过程尽量写具体.`
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求单调性和最值已知函数f（x）=x^2-2x.请问怎么求它的单调性和最值----------请把过程尽量写具体.`
求单调性和最值
已知函数f（x）=x^2-2x.
请问怎么求它的单调性和最值
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请把过程尽量写具体.`

求单调性和最值已知函数f（x）=x^2-2x.请问怎么求它的单调性和最值----------请把过程尽量写具体.`
方法一、结合函数图象
函数f（x）=x^2-2x.
函数图象开口向上,对称轴为x=1,
所以其在（负无穷,1）为减函数,在[1,正无穷）上为增函数
与对称轴交点为最低点（1,-1）
所以其最小值为-1
方法二、函数解析式
f（x）=x^2-2x=(x-1)^2-1>=-1,所以函数有最小值-1

可易知
对称轴：x=1
最值：当x=1时取得（因为函数开口向上，所以有最小值）
此时f(x)=-1
单调性：x>=1单调递增
反之 单调递减

配方法
(x-1)2-1因为没有限定x范围，所以x=1时，有最小值-1
因为对称轴为x=1，排污县开口向上且x无限定范围所以在（负无穷，1）递减（1，正无穷）递增