在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. (1)求证:A、B、C三点共线.(2)求向量AC的绝对值/向量CB的绝对值的值(#)已知A(1,cosx),B(1+cosx,cosx),x∈[0,π/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 13:02:55
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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. (1)求证:A、B、C三点共线.(2)求向量AC的绝对值/向量CB的绝对值的值(#)已知A(1,cosx),B(1+cosx,cosx),x∈[0,π/2
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.
(1)求证:A、B、C三点共线.(2)求向量AC的绝对值/向量CB的绝对值的值
(#)已知A(1,cosx),B(1+cosx,cosx),x∈[0,π/2],f(x)=向量OA×向量OC-(2m+2/3)×向量AB的绝对值的最小值为-2/3,求实数m的值.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. (1)求证:A、B、C三点共线.(2)求向量AC的绝对值/向量CB的绝对值的值(#)已知A(1,cosx),B(1+cosx,cosx),x∈[0,π/2
(1)因为向量OB-向量OA=向量AB 又因为 向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB
所以2向量OB-3向量OC+向量OB=向量AB 即3向量CB=向量AB
所以 A、B、C 三点共线
(2)因为3向量CB=向量AB 即向量AC=2向量BC
所以向量AC的绝对值/向量CB的绝对值的值=2
(3)因为向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB
所以向量OC=(1+2/3cosx,cosx)
即f(x)=1+2/3cosx+cosx^2-(2m+2/3)cosx
化简得f(x)=cosx^2-2mcosx+1
因为f(x)最小值为-2/3
令cosx=t
f(x)=t^2-2mt+1 t属于【0,1】
第一种情况 m
我给你一个数学老师的QQ号吧,之前我报考成人高考就是赵老师讲的数学,还不错,如果你有时间可以加上他问一下,绝对不是宣传广告。赵老师 179823437