设命题P:关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两根都是正数;命题q:不等式ax²+ax+1>0对任意实数都成立.如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求a的取值范围.麻烦给个完整答案吧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 11:17:26
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设命题P:关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两根都是正数;命题q:不等式ax²+ax+1>0对任意实数都成立.如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求a的取值范围.麻烦给个完整答案吧
设命题P:关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两根都是正数;
命题q:不等式ax²+ax+1>0对任意实数都成立.如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求a的取值范围.
麻烦给个完整答案吧
设命题P:关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两根都是正数;命题q:不等式ax²+ax+1>0对任意实数都成立.如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求a的取值范围.麻烦给个完整答案吧
(1)命题p<===>00≤a<4,即a∈[0,4).(3)命题“p或q”为真,“p且q”为假,等价于两命题中,仅一个命题为真,另一为假.由前知,q为真且p为假.故a的取值范围是{0}∪(1,4).
P真Q假
x1+x2=-(a-3)>0 x1x2>0
a^2-4a≥0 解出个答案 注意去交集
P假Q真
就是把上两个式子取相反就OK了
然后再整个取交集
不明白在找我