若[1+x]+[1+x]^2+[1+x]^3+.+[1+x]^n=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+.an*x^n则a0+a1+a2+~+an等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 18:14:19
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令x=1
[1+x]+[1+x]^2+[1+x]^3+.+[1+x]^n=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+.an*x^n
2+2^2+2^3+.+2^n=a0+a1+a2+~+an
a0+a1+a2+~+an=2*(1-2^n)/(1-2)
=2*(2^n-1)
=2^(n+1)-2