曲线y=x²+2x-2在点P处的切线平行于直线y=4x-1,则P的坐标可能是?

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曲线y=x²+2x-2在点P处的切线平行于直线y=4x-1,则P的坐标可能是?
曲线y=x²+2x-2在点P处的切线平行于直线y=4x-1,则P的坐标可能是?

曲线y=x²+2x-2在点P处的切线平行于直线y=4x-1,则P的坐标可能是?
令点P的坐标是（a,b）.
∵直线y＝4x－1的斜率为4,而切线与该直线平行,∴切线的斜率为4.
对y＝x^2＋2x－2求导数,得：y′＝2x＋2,∴2a＋2＝4,∴a＝1,∴b＝a^2＋2a－2＝1.
∴点P的坐标一定是（1,1）.