已知f(x)=xsinx则f'(π/2)+f'(-π/2)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:51:54
已知f(x)=xsinx则f'(π/2)+f'(-π/2)=
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已知f(x)=xsinx则f'(π/2)+f'(-π/2)=
已知f(x)=xsinx则f'(π/2)+f'(-π/2)=

已知f(x)=xsinx则f'(π/2)+f'(-π/2)=
f(x)=sinx+x*cosx sinπ/2=1 cosπ/2=0
f'(π/2)+f'(-π/2)=sinπ/2+π/2*cosπ/2-sinπ/2-π/2*cos(-π/2)
=1-1
=0

等于0

1

答:
f(x)=xsinx
求导:
f'(x)=sinx+xcosx
f'(-x)=sin(-x)+(-x)cos(-x)=-sinx-xcosx=-f'(x)
所以:f'(x)是奇函数
所以:f'(-x)+f'(x)=0
所以:f'(π/2)+f'(-π/2)=0