如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A,B,C.景区管委会又开发了风景优美的景点D.经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向且距A 8km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:11:25
如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A,B,C.景区管委会又开发了风景优美的景点D.经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向且距A 8km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏
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如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A,B,C.景区管委会又开发了风景优美的景点D.经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向且距A 8km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏

如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A,B,C.景区管委会又开发了风景优美的景点D.经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向且距A 8km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏西75°方向上.已知AB=5km, AD>BD. 
(1)景区管委会准备由景点D向景点B修建一条笔直的公路,不考虑其他因素,求出这条公路的长. 
(2)求∠DAB的正弦值

如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A,B,C.景区管委会又开发了风景优美的景点D.经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向且距A 8km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏
作DE⊥BC于E,AF⊥BD交DB的延长线于F.
(1)Rt△ADF中,∠ADF=300,AD=8,
∴AF=AD•sin∠ADF=4,DF=3 AD•cos∠ADF= 4√3.
又Rt△ABF中AB=5,∴BF=3 ∴DB= 4√3-3,sin∠ABF=AF/AB=4/5
∵∠DBE=∠ABF,∴sin∠DBE=4/5 ,又Rt△DBE中 ,sin∠ABF=DE/DB
∴DE=DB•sin∠DBE= 4/5(4√3-3)≈3.1(km).
(2)由题意知∠CDB=75°,由(1)知 ,sin∠DBE=4/5=0.8
∴∠DBE=53°.∴∠DCB=180°-75°-53°=52°.
在Rt△DCE中,sin ∠DCE=DE/CD=0.8
∴ CD=DE/sin ∠DCE≈4(km)


(1)
由题,有:
∠ADB=30°
已知AB=5km,AD=8km,由余弦定理:
cos∠ADB=(BD^2+AD^2-AB^2)/(2*AD*BD)
解得:
BD1=4(根号三)±3 km
又 AD〉BD
所以 BD=4(根号三)-3 km

(2)
由正弦定理
sin∠ADB/AB=s...

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(1)
由题,有:
∠ADB=30°
已知AB=5km,AD=8km,由余弦定理:
cos∠ADB=(BD^2+AD^2-AB^2)/(2*AD*BD)
解得:
BD1=4(根号三)±3 km
又 AD〉BD
所以 BD=4(根号三)-3 km

(2)
由正弦定理
sin∠ADB/AB=sin∠DAB/BD
有:
sin∠DAB=(sin∠ADB*BD)/AB
即 sin∠DAB=(4根号三-3)/10



原谅我的表达水平吧……

收起

如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C,景区管委会又开发了风景优美的景点D,经测量景 如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A,B,C.景区管委会又开发了风景优美的景点D.经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向且距A 8km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏 如图,某市计划修一条连接A,B两地笔直公路.经测量,B地在A地的正东方向2KM处.在A地的北偏东60°方向,B2011-02-22 | 分享B地北偏西45°方向上的C处有一个半径为0.7KM的公园,那么计划修建的公路会不 如图,某市计划修一条连接A,B两地笔直公路.经测量,B地在A地的正东方向2KM处.在A地的北偏东60°方向,B地北偏西45°方向上的C处有一个半径为0.7KM的公园,那么计划修建的公路会不会穿过公园?为什 如图,某市计划修一条连接A,B两地笔直公路.经测量,B地在A地的正东方向2KM处.在A地的北偏东60°方向,BB地北偏西45°方向上的C处有一个半径为0.7KM的公园,那么计划修建的公路会不会穿过公园?为 一市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C.景区管委会又开发了风景优美的景点D.经测量,景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏西75°方向上 是关于坐标的!急要!如图,在一条笔直的公路同侧有A、B两个村庄,以公路为如图,在一条笔直的公路同侧有A、B两个村庄,以公路为x轴,以过B村作x轴的垂线为y轴,建立平面直角坐标系.则A、B两村的 如图,在AB两地之间修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东60°,A、B两地同时开工,那么∠a是多少度时,才能使公路准确接通? 如图,在AB两地之间修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东60°,A、B两地同时开工,那么∠a是多少才能使公路准确接通? 公路笔直的 伸向 一条 远方 造句 如图所示,某市为方便相距2km的A、B两处居民区交往,修筑一条笔直的公路(即图中的线段AB),经测量,在A初的北偏东60°方向、B初北偏西45°方向的C有一半直径为0.7km的公园,问计划修筑的公路会 如图,在AB两处之间要修一条笔直的公路,从A地侧的公路走向是北偏东48°,A.B 两地同时开工,若干天后公路接通(1)B地修公路的走向是南偏西多少度 (2)若公路AB长8千米 ,另一条公路BC长6千米 且BC的 如图,在AB两处之间要修一条笔直的公路,从A地侧的公路走向是北偏东48°,A.B 两地同时开工,若干天后公路接通(1)B地修公路的走向是南偏西多少度 (2)若公路AB长8千米 ,另一条公路BC长6千米 且BC的 有一条笔直的公路,公路附近有一村庄A,现在想修……有一条笔直的公路,公路附近有一村庄A,现在想修一条公路经这个村庄与公路连起来,应选择什么路线才能省工省料?∩_∩ 图我已经画出来了 如图,在A,B两地之间要修建一条笔直的公路,从A地侧得公路走向是北偏东48°,A,B两地同时开工,若干天后公路准确接通.(1)B地所修的公路的走向是南偏西多少?为什么?(2)若公路AB长8㎞,另一公 如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲 地测得公路的走向是南偏 如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲 地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开 工,若干 如图,某市A,B两地之间有两条公路,一条是市区公路AB,另一条是外环公路AD-DC-CB,已知外环公路总长和市区公路长的比为6:5,某人驾车从A地出发,沿市区公路去B地,平均速度是40km/h.返回时沿外环公 如图,在甲,乙 两地要修一条笔直的公路,从甲测得公路的走向是北偏东42°.甲乙两地同时开工,若干天如图,在甲,乙 两地要修一条笔直的公路,从甲测得公路的走向是北偏东42°.甲乙两地同时开工