2\1*2+2\2*3+2\3*4+……+2\2008*2009+2\2009*2010的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 21:18:45
2\1*2+2\2*3+2\3*4+……+2\2008*2009+2\2009*2010的值
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2\1*2+2\2*3+2\3*4+……+2\2008*2009+2\2009*2010的值
y=2(1\1-1\2+1\2-1\3+...+1/2009-1/2010)
=2*(2009/2010)
=2009/1005

=2[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2008-1/2009)+(1/2009-1/2010)]
=2(1-1/2010)=2*2009/2010=2009/1005