已知集合M={(X,Y)︱Y^2=9-X^2},N={(X,Y)︱Y=X+B},若M交N≠空集,求B的取值范围

已知集合M={(X,Y)︱Y^2=9-X^2},N={(X,Y)︱Y=X+B},若M交N≠空集,求B的取值范围
已知集合M={(X,Y)︱Y^2=9-X^2},N={(X,Y)︱Y=X+B},若M交N≠空集,求B的取值范围

已知集合M={(X,Y)︱Y^2=9-X^2},N={(X,Y)︱Y=X+B},若M交N≠空集,求B的取值范围
集合M={(X,Y)︱Y^2=9-X^2}
得到M是圆X^2+Y^2=9上点的集合
N表示直线Y=X+B 上的点
M交N≠空集 则圆心距离直线的距离d

（1）由M∩N≠空集，即
x+b =√[9-x^2] 有解
两边平方，得
2*x^2+2bx+b^2-9=0
根的判别式4b^2-8(b^2-9)大于或等于0
即 -3√2小于或等于 b 小于或等于 3√2
（2）由M={(x,y)| y=√[9-x^2],y≠0},被开方数是正数，得 -3<...

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（1）由M∩N≠空集，即
x+b =√[9-x^2] 有解
两边平方，得
2*x^2+2bx+b^2-9=0
根的判别式4b^2-8(b^2-9)大于或等于0
即 -3√2小于或等于 b 小于或等于 3√2
（2）由M={(x,y)| y=√[9-x^2],y≠0},被开方数是正数，得 -30
知 x+b>0 所以b>-3
综上所述：-3＜b≤3√2

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