第九题第三小问

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/11 03:40:54
第九题第三小问
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第九题第三小问
第九题第三小问
 

第九题第三小问
设向外作正N边形,则正N边形的面积等于N个小正三角形面积的和,根据题意:
以AC为边的正N边形的面积S1=N*S三角形(边长为a的正三角形)=N*1/2a*√3/2a=N*√3/4a²
以BC.S2=N*√3/4b²
以AB.S3=N*√3/4c²
S1+S2=N*√3/4(a²+b²)
又因为 a²+b²=c² 所以
S3=S1+S2

勾股定理