已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/11 15:22:40
已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
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已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.

已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
在平行四边形AODE中,
AE平行且等于DO,
因为O是AC,BD的交点
所以BO=DO
所以AE平行且等于BO
所以四边形ABOE是平行四边形
同理可得,四边形DCOE是平行四边形
选我把!

∵四边形ABCD是平行四边形
∴BO=DO
∵四边形AODE是平行四边形
∴AE‖且＝OD
∴AE平行且等于BO
∴四边形ABOE是平行四边形
同理可得四边形OCDE是平行四边形

证明：因为四边形AODE是平行四边形
所以AE//DO
即AE//BO
因为四边形ABCD是平行四边形
所以BO=DO
因为平行四边形AODE中，AE=DO
所以BO=AE
所以四边形ABOE是平行四边形
所以AB//ED
...

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证明：因为四边形AODE是平行四边形
所以AE//DO
即AE//BO
因为四边形ABCD是平行四边形
所以BO=DO
因为平行四边形AODE中，AE=DO
所以BO=AE
所以四边形ABOE是平行四边形
所以AB//ED
因为平行四边形ABCD中,AB//CD
所以OE//CD
因为平行四边形AODE中,ED//AO
即ED//CO
所以四边形DCOE是平行四边形

收起

已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中 如图在平行四边形abcd中 如图,在平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 已知:如图,在平行四边形ABCD中,DM=BN,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形.已知：如图,在平行四边形ABCD中,DM=BN,BE=DF,求证：四边形MENF是平行四边形. 已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,在平行四边形ABCD中,已知三角形BMF全等于三角形DNE. 已知如图,在平行四边形ABCD中,AF平分∠DAB交BC于点F 已知如图,在平行四边形ABCD中,DE=BF,求证：CD/DQ=PD/PQ 已知如图,在平行四边形ABCD中,DE等于BF,求证,CD：DQ＝PD：PQ 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,已知:AM=CN,那么,四边形MBND是平行四边形吗?说说你的理 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急