如图,在矩形ABCD中.已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E和F分别是垂足,求PE+PF的值,说详细一点哈

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:47:35
如图,在矩形ABCD中.已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E和F分别是垂足,求PE+PF的值,说详细一点哈
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如图,在矩形ABCD中.已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E和F分别是垂足,求PE+PF的值,说详细一点哈
如图,在矩形ABCD中.已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E和F分别是垂足,求PE+PF的值,说详细一点哈

如图,在矩形ABCD中.已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E和F分别是垂足,求PE+PF的值,说详细一点哈
用面积回答.设AC BD相交于o AOD的面积是15 连接PO AOD被分成APO和OPD 2部分,两者相加等于AOD的面积,你知道AO=DO 则 S AOD=1/2 AO×PE 1/2DO×PF=1/2×AO×(PE PF)=15.AO=13/2 PE PF=60/13
最后答案自己下去在验算一下,我草算了的答案

你的图片呢?不给图片怎么回答?

很简单,先连接po,再用面积求。

AC和BD是对角线 且相等 设交点称为O
三角形面积有 S△POD=PE*OD/2
S△POA=PF*OA/2=PF*OD/2
两者相加是△AOD 面积S△AOD=(PE+PF)OD/2 = 12 * 5 /4 =15 即矩形面积的1/4
OD=BD/2= (12^2+5^2)开方 /2 =13 /2=6.5 (勾5 股12 玄13)
所以PE+PF=...

全部展开

AC和BD是对角线 且相等 设交点称为O
三角形面积有 S△POD=PE*OD/2
S△POA=PF*OA/2=PF*OD/2
两者相加是△AOD 面积S△AOD=(PE+PF)OD/2 = 12 * 5 /4 =15 即矩形面积的1/4
OD=BD/2= (12^2+5^2)开方 /2 =13 /2=6.5 (勾5 股12 玄13)
所以PE+PF=15 *2 / 6.5
= 60/13
另法:
做AG⊥BD与G点
做PH⊥AG 或PH//BD PH交AE于I点
则PF=GH
关注△AHI和△PEI 有直角相等 和对顶角相等,所以相似
有∠PAI=∠PDO=∠API 所以AI=PI(△API是等腰)
所以△AHI和△PEI 全等
所以PE=AH
所以PE+PF=AH+HG=AG
显然AG是BD上的高 AG*BD/2=12*5/2
即AG*BD=矩形面积=60 就是对角线上的一侧高 * 对角线 是矩形面积
BD=13(还是勾股定律)
所以AG=60/13

收起

12×5÷2=30
12的平方 5的平方=169
√169=13
30×2÷13=4又13分之8

1/2AO*PE+1/2DO*PF=△AOD面积=1/4ABCD面积=60/4
AO=DO=1/2AC=13/2
PE+PF=60/13

过D做AC垂线,垂足为M,PE+PF=DM

如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证:四边形ABCD是矩形 已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明) 已知,矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3如图 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片:?t=1304004559390 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,在矩形ABCD中AB=8,AD=6,EF//AD,若矩形ABCD相似于矩形DAEF,求矩形ABCD和矩形DAEF的面积比 已知:如图,在平行四边形ABCD中,M是AD边的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形 已知,如图在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E已知矩形ABCD中,∠DAE∶∠BAE=3∶1,AB=1,求AD 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE 如图,在矩形ABCD中.已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E和F分别是垂足,求PE+PF的值 如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=? 如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=? 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积 如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,已知cos∠ADE=3/5,AB=4,求AD的长. 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 已知:如图,在矩形ABCD中,AD=8,AB=3,点E是BC的中点.求点D到AE的距离