函数f(x)=( sinx-1 )/(3-2sinx-2cosx）值域注意 分母是不带根号的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/21 01:02:12
函数f(x)=( sinx-1 )/(3-2sinx-2cosx）值域注意 分母是不带根号的
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函数f(x)=( sinx-1 )/(3-2sinx-2cosx）值域注意 分母是不带根号的
函数f(x)=( sinx-1 )/(3-2sinx-2cosx）值域
注意 分母是不带根号的

函数f(x)=( sinx-1 )/(3-2sinx-2cosx）值域注意 分母是不带根号的
为了求解方便,设A=f(x)
∵A=(sinx-1)/(3-2sinx-2cosx)
==>A(3-2sinx-2cosx)=sinx-1
==>(2A+1)sinx+2Acosx=3A
==>[(2A+1)/√(8A²+4A+1)]sinx+[2A/√(8A²+4A+1)]cosx=3A/√(8A²+4A+1)
令(2A+1)/√(8A²+4A+1)=cosa,则2A/√(8A²+4A+1)=sina
∴sinxcosa+cosxsina=3A/√(8A²+4A+1)
==>sin(x+a)=3A/√(8A²+4A+1)
∵│sin(x+a)│≤1
∴3│A│/√(8A²+4A+1)≤1
解此不等式得 2-√5≤ A ≤2+√5
故函数f(x)的值域是[2-√5,2+√5]..

函数F(X)={1+sinx,(x 已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域 求函数f(x)=√1+sinx+√1-sinx+√2+sinx+√2-sinx+√3+sinx+√3-sinx的最大值 函数f(x)=（sinx-1）/√3-2cosx-2sinx(0 函数f(x)= sinx--1/ sqrt(3-2cosx-2sinx)的值域是 f(x)=x^3sinx是什么函数 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 函数f(x)=x*3+sinX+1(x属于R),若f(a)=2,则f(-a))=? 函数f(x)=3^x+sinx,x∈[0,1)的反函数的定义域是多少? 判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性 设f(x)=2(1+sinx)sinx+(sinx+cosx)(cosx-sinx).化简函数解析式 若sinx+cosy=1/3求函数f(x)=cos^2x+sinx的值域^2是平方 求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx) 求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx) 函数f(x)=根号3cosx-sinx(0 函数f(x)=根号3sinx-cosx的最小值