设函数f(x)=x²-4x+3在区间[t,t+1](x∈R)上的最小值为g(t)1.试写出g(t)的函数解析式2.作出函数g(t)的图像,并写出g(t)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 02:14:25
![设函数f(x)=x²-4x+3在区间[t,t+1](x∈R)上的最小值为g(t)1.试写出g(t)的函数解析式2.作出函数g(t)的图像,并写出g(t)的最小值](/uploads/image/z/10199843-35-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%26%23178%3B-4x%2B3%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5Bt%2Ct%2B1%5D%28x%E2%88%88R%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BAg%28t%291.%E8%AF%95%E5%86%99%E5%87%BAg%28t%29%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2.%E4%BD%9C%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0g%28t%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BAg%28t%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
设函数f(x)=x²-4x+3在区间[t,t+1](x∈R)上的最小值为g(t)1.试写出g(t)的函数解析式2.作出函数g(t)的图像,并写出g(t)的最小值
设函数f(x)=x²-4x+3在区间[t,t+1](x∈R)上的最小值为g(t)
1.试写出g(t)的函数解析式
2.作出函数g(t)的图像,并写出g(t)的最小值
设函数f(x)=x²-4x+3在区间[t,t+1](x∈R)上的最小值为g(t)1.试写出g(t)的函数解析式2.作出函数g(t)的图像,并写出g(t)的最小值
解 f(x)=(x-2)²-1
对称轴x=2
(1) t>2时,
g(t)=f(t)=t²-4t+3
(2) t≤2≤t+1,即 1≤t≤2时,
g(t)=f(2)=-1
(3) t+1-1
1≤t≤2 g(t)=-1
t-1
综上,g(t)的最小值为-1
f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1,就函数而言,在2处取得最小值。在x>2时单增,在x<2时单减。
由题,当2∈[t,t+1]时,即1<t<2,g(t)=-1
当t+1<2,即t<1,g(t)=f(t+1)=(t-1)²-1
当t>2,g(t)=f(t)=(t-2)²-1
全部展开
f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1,就函数而言,在2处取得最小值。在x>2时单增,在x<2时单减。
由题,当2∈[t,t+1]时,即1<t<2,g(t)=-1
当t+1<2,即t<1,g(t)=f(t+1)=(t-1)²-1
当t>2,g(t)=f(t)=(t-2)²-1
作图这个么,是在有点不方便。想你有函数式子,应该很快便能作出。
g(t)最小值为-1.
收起