定义集合运算A*B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B｝,设集合A=｛0,1｝,B=｛2,3｝,求集合A*B中的所有元素之和.

定义集合运算A*B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B｝,设集合A=｛0,1｝,B=｛2,3｝,求集合A*B中的所有元素之和.
定义集合运算A*B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B｝,设集合A=｛0,1｝,B=｛2,3｝,求集合A*B中的所有元素之和.

定义集合运算A*B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B｝,设集合A=｛0,1｝,B=｛2,3｝,求集合A*B中的所有元素之和.
x=0时,z=0,
x=1时,若y=2,z=6;若y=3,z=12.
集合A*B中共有3个元素：0,6,12.
元素之和为18

这是数学中的分类讨论问题，对于这类问题，要保持大脑清醒，把所有情况列出来，再按题意来做。
⑴x=0,y=2.此时z=0
⑵x=0,y=3,此时z=0
⑶x=1,y=2,此时z=6
⑷x=1,y=3,此时z=12
故集合z=｛0.6.12｝
0+6+12=18
故集合A*B中的所有元素之和是18